Двоичные двухпредметные события

booksuly

Вероятность и информация

При  вероятностном подходе информация рассматривается как сообщение об исходе случайных событий, реализации случайных величин и функций, а количество информации ставится в зависимость от априорных вероятностей этих событий, величин, функций.

Когда получается сообщение о часто встречающихся событиях, вероятность появления которых стремиться к единице, т.е. к показателю полной достоверности, то такое сообщение мало информативно. Столь же мало информативны сообщения о противоположных событиях (антисобытиях), вероятности которых стремятся к нулю и которые, следовательно, почти невозможны. Например, событие «часы идут» имеет вероятность p=1, тогда как антисобытие «часы не идут» имеет вероятность q=1-p=0.

Событие и антисобытие составляют одно двоичное однопредметное событие. Может быть также двоичное двухпредметное событие, заключающееся в выборе одного из двух возможных предметов, например черного или белого шара из урны, герба или решки на монете.

Большинство видов информации можно свести к двоичным явлениям «да-нет» и к паре: «событие-антисобытие». Именно эта пара явлений является простейшим и неделимым элементом (квантом) информации.

Двоичные однопредметные события
Событие
Антисобытие
Дождь идет Дождь не идет
Снег идет Снег не идет
Машина работает Машина стоит
Лампа горит Лампа погашена
Уровень достигнут Уровень не достигнут

Другой вид сообщений составляют двухпредметные двоичные явления, которые распадаются на четыре элементарных акта. Например: 1) вынут белый шар; 2) не вынут белый шар; 3) не вынут черный шар; 4) вынут черный шар.

Двоичные двухпредметные события
Явление 1
Явление 2
Дождь (то ли дождик)

Снег (то ли снег)

Идет (то ли будет)

не идет (то ли нет) не идет (то ли нет)

Идет (то ли будет)

Белый шар

Черный шар

вынут не вынут не вынут

вынут

Могут быть также исключающие друг друга события. Например, если выпал герб, то не может одновременно выпасть решка. Если в цепи установилось напряжение 100 в, то не может в той же цепи одновременно существовать напряжение 12 в.

Будем под событием далее понимать элементарное однопредметное явление, которое может быть с вероятностью от p=0 до p=1 или не быть с вероятностью от q=1-p=1 до q=1-p=0.

Когда p=0.5 и q=0.5, то будет иметь место наибольшая неопределенность в ситуации.

@ Теоретические основы информационной техники, Ф.Е. Темников, В.А.Афонин, В.И. Дмитриев.

Добавить комментарий